Основание равнобедренного треугольника равно 16 см а высота проведённая к основанию 6 см найдите а) периметр треугольника б) радиус окружности вписанной в треугольник
1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.
рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd
по теореме пифагора найдем сd
r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м
2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.
центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.
в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан.
r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан).
радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.
радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты.
⇒r=2r
πr²=16π⇒r=4
r=2•4=8
πr²=π•8²=64π см²
3.длина окрудности равна l = 2πr => r =l/2π= 36π/2π = 18
а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна
l = а r , где а - центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах),
т.е а = 2*35⁰ = 70⁰
10= π/180 радиан => а = 70*π/180 = 7π/18
l = а r = 7π/18 *18 =7π
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²
1. В трапеции сумма углов, прилегающих к одной стороне равна 180° Угол при нижнем основании трапеции равен:
180-135=45°
2. Высота, проведенная из вершины угла 135° разделила этот угол на 90° и 135-95=45°.
3. Получили равнобедренный прямоугольный треугольник, один катет которого равен 2,75дм. Значит и второй катет равен 2,75дм. А второй катет является высотой трапеции.
4. Высота разделила нижнее основание на отрезки. Значит длина нижнего основания равна:
27,5+68,3=95,8см
5. Верхнее основание равно разности отрезков нижнего основания, разделенных высотой:
68,3-27,5=40,8см
6. Площадь трапеции равна: половине суммы оснований умноженной на высоту:
1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.
рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd
по теореме пифагора найдем сd
r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м
2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.
центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.
в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан.
r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан).
радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.
радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты.
⇒r=2r
πr²=16π⇒r=4
r=2•4=8
πr²=π•8²=64π см²
3.длина окрудности равна l = 2πr => r =l/2π= 36π/2π = 18
а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна
l = а r , где а - центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах),
т.е а = 2*35⁰ = 70⁰
10= π/180 радиан => а = 70*π/180 = 7π/18
l = а r = 7π/18 *18 =7π
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²
s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18 = 63π
ответ: а)7π; б)63π
ответ: 1878,25см²
Объяснение:
1. В трапеции сумма углов, прилегающих к одной стороне равна 180° Угол при нижнем основании трапеции равен:
180-135=45°
2. Высота, проведенная из вершины угла 135° разделила этот угол на 90° и 135-95=45°.
3. Получили равнобедренный прямоугольный треугольник, один катет которого равен 2,75дм. Значит и второй катет равен 2,75дм. А второй катет является высотой трапеции.
4. Высота разделила нижнее основание на отрезки. Значит длина нижнего основания равна:
27,5+68,3=95,8см
5. Верхнее основание равно разности отрезков нижнего основания, разделенных высотой:
68,3-27,5=40,8см
6. Площадь трапеции равна: половине суммы оснований умноженной на высоту:
S=(40,8+95,8)/2*27,5=1878,25см²