Основание равнобедренного треугольника равно 8 см; медиана, проведенная из вершины основания, делит его периметр на две части, одна из которых больше другой на 2 см. найти боковую сторону треугольника.
Пусть нам задан треугольник АВС у которого АС=8 см, АВ=ВС и АК - медиана (ВК=КС), периметр треугольника АКС= периметру треугольника АВС+2, Найти АВ, Решение пусть АВ+ВС=х тогда ВК=КС=х:2 периметр это сумма всех сторон получаем периметр треугольника АКС=АК+КС+АС=АК+ х:2 +8 периметр треугольника АВК=АВ+ВК+АК=х+х:2 + АК т. к периметры отличаются на 2 см получает выражение АК+ х:2 +8= х+х:2 + АК +2 х=6 см, боковая сторона 6 см
пусть АВ+ВС=х тогда ВК=КС=х:2
периметр это сумма всех сторон получаем периметр треугольника АКС=АК+КС+АС=АК+ х:2 +8
периметр треугольника АВК=АВ+ВК+АК=х+х:2 + АК
т. к периметры отличаются на 2 см получает выражение
АК+ х:2 +8= х+х:2 + АК +2
х=6 см, боковая сторона 6 см