Основание равнобедренного треугольника равно 8см, - вопрос №825517607 от Genius2020 22.04.2023 09:54

Question

Геометрия: Основание равнобедренного треугольника равно 8см, тангенс угла при основании равен 2. найдите площадь треугольника.

Genius2020 · Answer

BD - высота, медиана и биссектриса, следовательно, AD = CD = 8/2 = 4 см. Тогда из прямоугольного треугольника ABD: тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е.

${\rm tg}\angle BAD=\dfrac{BD}{AD}=2=\dfrac{8}{4}~~~\Rightarrow~~~ BD=8~~_{\sf CM}$

Площадь равнобедренного треугольника ABC:

$S=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD=\dfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 8=32$ см²

Основание равнобедренного треугольника равно 8см, тангенс угла при основании равен 2. найдите площад