Основание трапеции равно 16 см, а углы, прилежащие к нему, равны 90 и 30 градусов. диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. чему равна средняя линия трапеции
Трапеция ABCD; AD = 16 см. Угол BAD = 30; Угол ADC = 90. Так как ВD диагональ, образующая перпендикуляр со стороной BA, то треугольник ABD - прямоугольный. По свойству катета против угла в 30 градусов: Угол BAD = 30, AD=16, следовательно катет BD = 8 см. Угол BCD = 90, ABC = 150. Так как угол ABD = 90 градусов, то угол DBC = 150-90=60 градусов. CDB = 30 градусов. По свойству катета против угла в 30 градусов: CDB = 30 градусов. BD = 8 см. ВС = 4 см, как катет против угла в 30 градусов. Средняя линия трапеции, обозначим её, как LK. LK= BC + AD/ 2 = 4 + 16 / 2 = 10 см. ответ: LK = 10 см.
Угол BAD = 30; Угол ADC = 90.
Так как ВD диагональ, образующая перпендикуляр со стороной BA, то треугольник ABD - прямоугольный.
По свойству катета против угла в 30 градусов:
Угол BAD = 30, AD=16, следовательно катет BD = 8 см.
Угол BCD = 90, ABC = 150.
Так как угол ABD = 90 градусов, то угол DBC = 150-90=60 градусов.
CDB = 30 градусов.
По свойству катета против угла в 30 градусов:
CDB = 30 градусов.
BD = 8 см. ВС = 4 см, как катет против угла в 30 градусов.
Средняя линия трапеции, обозначим её, как LK.
LK= BC + AD/ 2 = 4 + 16 / 2 = 10 см.
ответ: LK = 10 см.