Основание трапеции равно 38 дм а средняя линия - вопрос №38325800344 от graincop 29.06.2021 08:48

Question

Геометрия: Основание трапеции равно 38 дм а средняя линия 32 дм.углы при основании равны и делятся диагоналями пополам.найдите периметр трапеции

graincop · Answer

Средняя линия: m=(АД+ВС)/2 ⇒ ВС=2m-АД=2·32-38=26 дм.
∠ВСА=∠САД=∠ВАС как накрест лежащие и разделённые биссектрисой, значит тр-ник АВС - равнобедренный, АВ=ВС.
Аналогично доказывается равнобедренность тр-ка ВСД. В нём СД=ВС.
Периметр трапеции: Р=АВ+ВС+СД+АД=3BC+АД=3·26+38=116 дм - это ответ.