Объяснение: так как углы при основании составляют 45° каждый, то они находятся у нижнего основания и эта это трапеция равнобедренная. Обозначим основание, которое нужно найти -х. Проведём к нижнему основанию высоту с двух вершин верхнего основания. Получился прямоугольный треугольник с углом 45°. Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45° то второй тоже будет 45°, их чего следует,что этот треугольник равнобедренный, и высота равна отрезку при основании. Две высоты, проведённые к нижнему основанию отсекают в нём посередине часть отрезка равную верхнему основанию. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки образующиеся на нижнем основании, расположенные по бокам от отрезка равного верхнему основанию, будут равны между собой и их сумма будет составлять 7-х т.е. мы от нижнего основания вычитаем верхнее. Обозначим каждый такой отрезок как (7-х)÷2. Так как мы выяснили, что в прямоугольном треугольнике высота и этот отрезок равны, тогда каждый тоже будет (7-х)÷2. Составляем уравнение:
(7-х)÷2× (7+х)÷2=10
(49-х^)÷4=10
49-х^=40
-х^=40-49
-х^= -9
х^=9
х=3
(7-х)÷2 - это высота; (7+х)÷2- это полусумма двух оснований; 10- это площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, и на основе этой формулы мы составили уравнение.
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2,
где S - площадь трапеции, а и b - длины оснований, а h - высота трапеции.
Из условия задачи известно, что площадь трапеции равна 10, одно из оснований равно 7, а один из углов при этом основании равен 45 градусов.
Распишем формулу для площади трапеции и подставим известные значения:
10 = ((7 + b) * h) / 2.
Чтобы решить уравнение, нужно выразить одну из переменных (b или h). Разделим оба выражения на 2:
20 = (7 + b) * h.
Далее, мы знаем, что один из углов при основании равен 45 градусов. Угол при противоположной стороне трапеции также будет равен 45 градусов, так как противоположные углы трапеции равны.
Нарисуем трапецию:
/\
/ \
a /____\ c
b
Угол a равен 45 градусов, а угол b - 135 градусов (так как сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов, а угол a и угол b являются смежными).
Теперь, мы можем обратиться к тому факту, что сумма двух смежных углов равна 180 градусов:
b + 135 = 180.
Вычтем 135 из обеих сторон:
b = 180 - 135 = 45.
Подставим получившееся значение в уравнение:
20 = (7 + 45) * h.
Вычислим скобки:
20 = 52 * h.
Разделим оба выражения на 52:
h = 20 / 52 = 0.3846.
Таким образом, высота трапеции равна 0.3846.
Теперь мы можем найти второе основание, используя уравнение для площади трапеции:
10 = ((7 + b) * 0.3846) / 2.
Упростим уравнение:
20 = (7 + b) * 0.3846.
Разделим обе части уравнения на 0.3846:
20 / 0.3846 = 7 + b.
51.94 = 7 + b.
Вычтем 7 из обоих сторон:
51.94 - 7 = b.
44.94 = b.
Таким образом, второе основание трапеции равно 44.94.
ответ: Верхнее основание 3см
Объяснение: так как углы при основании составляют 45° каждый, то они находятся у нижнего основания и эта это трапеция равнобедренная. Обозначим основание, которое нужно найти -х. Проведём к нижнему основанию высоту с двух вершин верхнего основания. Получился прямоугольный треугольник с углом 45°. Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45° то второй тоже будет 45°, их чего следует,что этот треугольник равнобедренный, и высота равна отрезку при основании. Две высоты, проведённые к нижнему основанию отсекают в нём посередине часть отрезка равную верхнему основанию. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки образующиеся на нижнем основании, расположенные по бокам от отрезка равного верхнему основанию, будут равны между собой и их сумма будет составлять 7-х т.е. мы от нижнего основания вычитаем верхнее. Обозначим каждый такой отрезок как (7-х)÷2. Так как мы выяснили, что в прямоугольном треугольнике высота и этот отрезок равны, тогда каждый тоже будет (7-х)÷2. Составляем уравнение:
(7-х)÷2× (7+х)÷2=10
(49-х^)÷4=10
49-х^=40
-х^=40-49
-х^= -9
х^=9
х=3
(7-х)÷2 - это высота; (7+х)÷2- это полусумма двух оснований; 10- это площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, и на основе этой формулы мы составили уравнение.
Верхнее основание 3.
Мы можем также найти высоту, зная х:
Так как высота равна (7-х)÷2, то
(7-3)÷2=4÷2=2. Высота трапеции 2
Галочки вверху над х^ - читайте как Х в КВАДРАТЕ
S = ((a + b) * h) / 2,
где S - площадь трапеции, а и b - длины оснований, а h - высота трапеции.
Из условия задачи известно, что площадь трапеции равна 10, одно из оснований равно 7, а один из углов при этом основании равен 45 градусов.
Распишем формулу для площади трапеции и подставим известные значения:
10 = ((7 + b) * h) / 2.
Чтобы решить уравнение, нужно выразить одну из переменных (b или h). Разделим оба выражения на 2:
20 = (7 + b) * h.
Далее, мы знаем, что один из углов при основании равен 45 градусов. Угол при противоположной стороне трапеции также будет равен 45 градусов, так как противоположные углы трапеции равны.
Нарисуем трапецию:
/\
/ \
a /____\ c
b
Угол a равен 45 градусов, а угол b - 135 градусов (так как сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов, а угол a и угол b являются смежными).
Теперь, мы можем обратиться к тому факту, что сумма двух смежных углов равна 180 градусов:
b + 135 = 180.
Вычтем 135 из обеих сторон:
b = 180 - 135 = 45.
Подставим получившееся значение в уравнение:
20 = (7 + 45) * h.
Вычислим скобки:
20 = 52 * h.
Разделим оба выражения на 52:
h = 20 / 52 = 0.3846.
Таким образом, высота трапеции равна 0.3846.
Теперь мы можем найти второе основание, используя уравнение для площади трапеции:
10 = ((7 + b) * 0.3846) / 2.
Упростим уравнение:
20 = (7 + b) * 0.3846.
Разделим обе части уравнения на 0.3846:
20 / 0.3846 = 7 + b.
51.94 = 7 + b.
Вычтем 7 из обоих сторон:
51.94 - 7 = b.
44.94 = b.
Таким образом, второе основание трапеции равно 44.94.