.(Основание треугольника 5 см высота проведенная к этому основани равна 3 см. в треуголник вписан квадрат так что его 2 вершины лежат на основании а две другие на боковых сторонах вычислите сторону квадрата).

Пусть АВС - исходный треугольник, DE - верхнее основание квадрата,

ВN - высота треугольника, а М - точка пересечения высоты с DE.

Треугольники АВС и DBE подобны, поэтому имеем пропорцию

  DE        BM

=

  AC        BN

 Если принять сторону квадрата за Х, получаем

   Х        3 - Х

= , откуда  3 * Х = 15 - 5 * Х ,  а  Х = 15 / 8 = 1,875

   5          3