В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб, одна из диагоналей которого равна 6. диагональ одной из боковых граней равна 5√3 и перпендикулярна к плоскости основания. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60°. найдите объем параллелепипеда.

Показать ответ
Ответ:
Язиля111
Язиля111
17.07.2020 11:26

Диагональ В₁С  боковой грани ВВ₁С₁С параллелепипеда по условию  перпендикулярна плоскости основания и равна 5√3 ⇒ перпендикулярна  ВС.  Треугольник В1СВ - прямоугольный, угол В₁ВС =60° 

В₁В=В₁С:sin (60°)=5√3):(√3)/2=10

Сторона основания ВС - катет треугольника ВСВ₁, противолежащий углу 30° и равна  половине длины ребра ВВ₁

ВС=5

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, половина одной из них равна 3 по условию. Треугольник ОВС - египетский,⇒ 

ВО=4,⇒ ВD=2*ВО=8 (можно проверить по т. Пифагора)

Площадь ромба в основании равна половине произведения диагоналей. 

S (ABCD)=0,5*6*8=24

Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту

 Поскольку высотой параллелепипеда является отрезок, перпендикулярный  основанию, В₁С равен высоте параллелепипеда.  

V=24*5√3=120√3 (единиц объема)


Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб, одна из диагоналей которого равна 6. диагональ од
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота