Основанием наклонной призмы авсda1b1c1d1 является квадрат. вершина а1 проектируется в точку пересечения диагоналей основания призмы. найдите объем призмы, если а1о=4см, а угол между боковым ребром аа1 и плоскостью основания равен 45. 11 класс. нужен полный грамотный ответ.
А отношение было 3x:4x, сл-но стороны 3 и 4.
Если это прямоугольный треугольник, то высота делит гипотенузу на некоторые отрезки.
Высота это линия из прямого угла пересекающая гипотинузу под прямым углом. Рисуем ее. Получается два смежных прямоугольных треугольника: первый - гипотенуза 4 см, один катет наша высота- назовем ее Х, второй катет - часть гипотенузы нашего самого первого треугольника, назовем его У; и второй треугольник - его гипотенуза 3 см, один катет опять наша высота Х, второй - оставшаяся часть гипотенузы исходного треугольника она будет 5-y
Составляем квадратные уравнения:
x^2+y^2=9
x^2+(5-y)^2=16; x^2+25-10y+y^2=3; из первого равенства x^2+y^2=9 делаем подстановку, получаем: 9+25-10y=16; y=1,8
Подставляем в первое x^2+y^2=9
x^2= 9 - 1,8^2
x^2= 5.76
x=2.4
Сл-но высота равна 2,4 или 24\10=12\5
Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=2. Отсюда х=2. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 1.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 1. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*1²+ π*1²=2π.
Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*1*1=2π
S полной поверхности цилиндра= 2π+2π=4π