Основанием пирамиды давс является правильный треугольник сторона которого равна а, ребро да перпендикулярно к плоскости авс а плоскость двс составляет с плоскостью авс угол 30 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник, сторона которого равна а, Ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. ---- Если из какой-либо точки ребра проведём на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол будет углом между плоскостями. «Плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30° " - означает, что АМ и ДМ перпендикулярны ВС. А так как треугольник АВС - правильный, то СМ=ВМ. Сделаем рисунок и обратим внимание на то, что прямоугольные треугольники ДАМ и АМС равны.- у них равны углы и АМ - общий катет. Поэтому ДМ=а. ДА противолежит углу 30°, поэтому равна а/2 Площадь боковой поверхности состоит из площади двух равных прямоугольных треугольников ДАС =ДАВ и площади равнобедренного треугольника ДСВ. S ДАС=ДА*АС:2=а²:4 S ДАС+ S ДАВ=а²:2 S ДСВ=ДМ*СВ:2=а²:2 Площадь боковой поверхности равна 2а²:2=а²
----
Если из какой-либо точки ребра проведём на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол будет углом между плоскостями.
«Плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30° " - означает, что
АМ и ДМ перпендикулярны ВС.
А так как треугольник АВС - правильный, то СМ=ВМ.
Сделаем рисунок и обратим внимание на то, что прямоугольные треугольники ДАМ и АМС равны.- у них равны углы и АМ - общий катет.
Поэтому ДМ=а.
ДА противолежит углу 30°, поэтому равна а/2
Площадь боковой поверхности состоит из площади двух равных прямоугольных треугольников ДАС =ДАВ и площади равнобедренного треугольника ДСВ.
S ДАС=ДА*АС:2=а²:4
S ДАС+ S ДАВ=а²:2
S ДСВ=ДМ*СВ:2=а²:2
Площадь боковой поверхности равна 2а²:2=а²