Основанием пирамиды dавс является прямоугольный треугольник авс, у которого гипотенуза ав = 29 см, катет ас = 21 см. ребро аd перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. найдите sбок.
В начале найдем ребро AD по теореме Пифагора оно будет равна 29. Затем найдем катет СВ тоже по теореме Пифагора он будет равен 20. Затем найдем периметр основания Р=70, Sбок.=периметр основания умножить на высоту и поделить пополам. Sбок=700
Найдем DC по теореме Пифагора, т.к. ΔDBC прямоугольный, <DBC = 90 (по теореме о трех перпендикулярах) ⇒ DC² = AD² + AC² = 20² + 21² = 841 ⇒ DC = √841 = 29
1) По теореме Пифагора СВ² = АВ² - АС² = 29² - 21² = 400 ⇒ СВ = 20
2) SΔADC = 0.5·AD·AC = 210 см²
3) SΔADB = 0.5·AD·AB = 290 см²
4) SΔDBC = 0.5·DC·CB
Найдем DC по теореме Пифагора, т.к. ΔDBC прямоугольный, <DBC = 90 (по теореме о трех перпендикулярах) ⇒ DC² = AD² + AC² = 20² + 21² = 841 ⇒ DC = √841 = 29
SΔDBC = 0.5·DC·CB = 0.5· 29·20 = 290
5) Sбок = SΔADC + SΔADB+ SΔDBC = 290 + 210 + 290 = 790 см²
ответ: Sбок = 790 см²