Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием пирамиды служит треугольник с углами a и b. высота пирамиды равна h, боковые ребра образуют с плоскостью основания угол y. вычислить объем пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

Dima140916

01.10.2020 07:20

боковые ребра образуют с плоскостью основания угол Y, значит вершина пирамиды проэктируется в центр описанной окружности

$\frac{h}{R}=tg \gamma$

Радиус описанной окружности равен

$R=\frac{h}{tg \gamma}=h*ctg \gamma$

По расширенной теореме синуса стороны треугольника в основании равны

$a=2R*sin \alpha=2h*ctg \gamma*sin \alpha$

$b=2R*sin \beta=2h*ctg \gamma*sin \beta$

Площадь основания (треугольника) равна

$S_o=\frac{1}{2}*ab*sin C=\frac{1}{2}*2h*ctg \gamma*sin \alpha*2h*ctg \gamma*sin \beta*sin(180^o-\alpha-\beta)=2h^2*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)$

Обьем пирамиды равен

$V=\frac{1}{3}*S_o*h=\frac{1}{3}*2h^2*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)*h=\frac{2h^3*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kari2018

14.10.2022 03:38

Проведіть пряму d, позначте точку А, що належить прямій d і точку В, що прямій d не належить. Зробіть відповідні записи...

gubanvitalya

08.05.2022 10:46

АВС үшбұрышында АС=4см,С=30° В=40° АС қабырғасының ұзындығы...

nastyadolbakp0837c

22.08.2021 22:59

решить задачу номер 2 и 3. 1 не надо. Кто чем сможет...

Немножко000Фетешист

25.01.2021 19:16

Периметр ромба равен 16см. радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1см. найти тупой угол ромба. с рисунком...

Hurakan

20.02.2021 12:04

В2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки ВМ и BN. BD – медиана. Докажите, что МD=ND....

vadimgricuk74

30.11.2021 13:00

решите задачу...Вычислите площадь боковой поверхности призмы,основанием которойявляется параллелограмм со сторонами б см и 4 см и углом45°, а высота призмыравна 72 см.(с рисунком)...

viloxy

24.12.2021 09:06

с задачей. Дано: АВС равносторонний треугольник. АД- биссектриса. Расстояние от точки Дт до прямой АС-12 см.Найти расстояние от вершины А до прямой ВС....

какая8разница

06.05.2023 03:17

Луч c бесектриса угла ab.луч d бесектриса угла ac.найдите угол bb. если угол ad=20*...

20031003veronika

12.07.2022 13:33

4+1целая1/3у=1+1/3у решить уравнение...

Сэээээ

24.07.2020 08:04

Один з кутів паралелограма на 30* більший за інший . знайдіть усі кути паралелограма...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку