Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120°. боковые рёбра образует с её высотой, равной 16 см, углы в 45°. найдите площадь основания пирамиды. решение на листочке и !
все ребра под углом 45 все они проецируются на плоскость основания длина всех проекций одинакова и равна 16 * ctg(45)=16 вершина проецируется в центр описанной окружности радиус ее 16 теперь рассмотрим проекцию пирамиды на плоскость основания равнобедренный треугольник с углом 120, вписан в окружность радиуса 16 две меньших стороны такого треугольника равны радиусу, равны 16 площадь этого треугольника 16*16*sin(120)/2=16*16*корень(3)/4=64*корень(3)
все они проецируются на плоскость основания
длина всех проекций одинакова и равна 16 * ctg(45)=16
вершина проецируется в центр описанной окружности
радиус ее 16
теперь рассмотрим проекцию пирамиды на плоскость основания
равнобедренный треугольник с углом 120, вписан в окружность радиуса 16
две меньших стороны такого треугольника равны радиусу, равны 16 площадь этого треугольника 16*16*sin(120)/2=16*16*корень(3)/4=64*корень(3)