Основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является параллелограмм abcd, стороны которого равны 2*корень из двух и 4, острый угол равен 45°. высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. найдите: 1) площадь боковой поверхности параллелепипеда; 2) площадь полной поверхности параллелепипеда. 3) объем параллелепипеда.

Дано: a=2√2, b=4 α=45, h=h(меньш.пар.)

Найти: S(б), S, V

1)Найдем боковую площадь параллепипеда.

Для этого нам нужно узнать его высоту, а она равна меньшей высоте параллелограмма.

Рисуем параллелограм, который лежит в основании и проводим эту меньшую высоту (во вложениях фото)

Я обозначил эту меньшую высоту как DH. Очевидно, если DH меньшая высота, то DA=2√2, DC=4

Найдем DH

нашли меньшую высоту параллелограмма, а значит и нашли высоту паллелепипеда

h=DH=2

Так как

DA=BC, AB=DC

площадь боковой поверхности можно записать так

2)Полная повехность параллелепипеда складывается из двух площадей основания и боковой поверхности.

Найдем площадь основания, формула достатоно легкая

3)Ну а зная площадь основания и восоту, которые мы уже нашли до этого, объем найти легко:

1)16+8√2

2)32+8√2

3)16