Основанием прямого параллелепипеда является ромб - вопрос №10245451933 от ed31121 29.01.2023 01:07

Question

Геометрия: Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. найдите большую диагональ параллелепипеда!

ed31121 · Answer

Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
$A1C^{2} = A1A^{2} + AC^{2} \\ A1C^{2} = 10^{2} + 24^{2} = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm$

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см
Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипе

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипе