Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат с диагональю 6√2 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. найдите сторону основания и боковое ребро тетраэдра. 50
Трапеция АВСД, ДА=СВ, АВ=4,ДС=16, уголД=уголС,проводим перпендикуляры АН и ВК на ДС, треугольникДАН=треугольникКВС, по гипотенузе и острому углу, ДН=КС, АН=ВК, НАВК-прямоугольник АВ=НК=4, ДН=КС=(ДС-НК)/2=(16-4)/2=6, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+ДС=АД+ВС, 4+16=2АД, АД=ВС=10, треугольник ДАН прямоугольнгый, АН=диаметру окружности=корень(ДА в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус=8/2=4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=16пи
2) Согласно условию задачи, объём параллелепипеда также равен 216, но он рассчитывается как произведение длины 6 на ширину 4 и на высоту х. Подставляем эти значения в формулу объёма и находим х.
V п = a · b · c
6 · 4 · х = 216
х = 216 : 24 = 9
ответ: 9
№ 20
1) Площадь квадрата S равна квадрату его стороны a:
S = a²
Так как S = 36, то а = √36 = 6.
2) Периметр квадрата P равен 4a:
Р = 4 · 6 = 24.
3) Так как площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда S бок равна произведению периметра основания Р на высоту H, то, зная S бок и Р, находим Н:
S бок = Р · Н
120 = 24 · Н
Н = 120 : 24 = 5
4) Объём V прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:
V = S осн · Н = 36 · 5 = 180
ответ: 180
№ 22
1) Сначала находим объём куба, как если бы в нём не было отверстий:
V к = a³ = 4³ = 64
2) Теперь от этого объёма отнимем объёмы сквозных отверстий V₁ и V₂.
Пусть V₁ - это объём горизонтального отверстия, размеры которого: длина - 2, ширина - 2, высота 4:
V₁ = 2 · 2 · 4 = 16
V₂ - объём вертикального отверстия, размеры которого: длина - 2, ширина 2, а высота не 4, как у горизонтального отверстия, а на 2 меньше, т.к. эти 2 мы уже учли, когда считали объём горизонтального отверстия:
могу ответить только на 3 вопрос.
16пи
Объяснение:
Трапеция АВСД, ДА=СВ, АВ=4,ДС=16, уголД=уголС,проводим перпендикуляры АН и ВК на ДС, треугольникДАН=треугольникКВС, по гипотенузе и острому углу, ДН=КС, АН=ВК, НАВК-прямоугольник АВ=НК=4, ДН=КС=(ДС-НК)/2=(16-4)/2=6, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+ДС=АД+ВС, 4+16=2АД, АД=ВС=10, треугольник ДАН прямоугольнгый, АН=диаметру окружности=корень(ДА в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус=8/2=4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=16пи
№ 18 - ответ: 9
№ 20 - ответ: 180
№ 22 - ответ: 40
Объяснение:
№ 18.
1) Объём куба:
V к = a³ = 6³ = 216
2) Согласно условию задачи, объём параллелепипеда также равен 216, но он рассчитывается как произведение длины 6 на ширину 4 и на высоту х. Подставляем эти значения в формулу объёма и находим х.
V п = a · b · c
6 · 4 · х = 216
х = 216 : 24 = 9
ответ: 9
№ 20
1) Площадь квадрата S равна квадрату его стороны a:
S = a²
Так как S = 36, то а = √36 = 6.
2) Периметр квадрата P равен 4a:
Р = 4 · 6 = 24.
3) Так как площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда S бок равна произведению периметра основания Р на высоту H, то, зная S бок и Р, находим Н:
S бок = Р · Н
120 = 24 · Н
Н = 120 : 24 = 5
4) Объём V прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:
V = S осн · Н = 36 · 5 = 180
ответ: 180
№ 22
1) Сначала находим объём куба, как если бы в нём не было отверстий:
V к = a³ = 4³ = 64
2) Теперь от этого объёма отнимем объёмы сквозных отверстий V₁ и V₂.
Пусть V₁ - это объём горизонтального отверстия, размеры которого: длина - 2, ширина - 2, высота 4:
V₁ = 2 · 2 · 4 = 16
V₂ - объём вертикального отверстия, размеры которого: длина - 2, ширина 2, а высота не 4, как у горизонтального отверстия, а на 2 меньше, т.к. эти 2 мы уже учли, когда считали объём горизонтального отверстия:
V₂= 2 · 2 · 2 = 8
3) Объём полученной фигуры:
V = V к - V₁ - V₂ = 64 - 16 - 8 = 64 - 24 = 40
ответ: 40