Основанием прямой призмы служит ромб. площади диагональных сечений этой призмы равны 3 и 4. найти площадь боковой поверхности призмы. желательно подробнее
Введём обозначения: - Н высота призмы, - d₁ меньшая диагональ основания, - d₂ большая диагональ основания.
Найдем зависимость диагоналей от сечений: Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то сторона ромба равна: Периметр Р = 4а = 4*(5/(2Н)) = 10 / Н. Площадь боковой поверхности равна Sбок = Р*Н = (10 / Н)*Н = 10.
- Н высота призмы,
- d₁ меньшая диагональ основания,
- d₂ большая диагональ основания.
Найдем зависимость диагоналей от сечений:
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то сторона ромба равна:
Периметр Р = 4а = 4*(5/(2Н)) = 10 / Н.
Площадь боковой поверхности равна Sбок = Р*Н = (10 / Н)*Н = 10.