Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.
Как проверить существует ли треугольник с данными сторонами? Это легко, по теореме каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. И так, проверяем 52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так, 38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так, 72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует. 2) 10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так, 115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так, 1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует. 3) 1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.
Объяснение:
Дано: SABCD-правильная пирамида
h=9,. SA=SB=SC=SD
Основание-прям-ик AxB=6х8
S(d)=?
Определяем диагональ основания
По т Пифагора d=√(A^2+B^2)
d = √(6^2+8^2)=`√36+64=√100=10
Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.
Определяем L=√(h^2+(d/2)^2)= =√(81+25)=√106
Sсеч= 1/2*d*L/2=1/4*d*L
Sсеч= 1/4*10*√106=5/2√(26,5*4)
Sсеч=5√26,5
Рисунок нарисуешь самостоятельно...
52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так,
38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так,
72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует.
2)
10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так,
115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так,
1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует.
3)
1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.