Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием
прямоугольного
параллелепипеда служит квадрат, диагональ
равна 3 корня из 3 см, а его измерения относятся как
1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б)
синус угла между диагональю параллелепипеда и
плоскостью его основания.

Показать ответ

Ответ:

Polyak56

12.10.2020 00:57

ABCLA1B1C1D1 - прям.паралл. ,

АВСD - квадрат , АВ=ВС=а , АА1=b , АС1=с $=3\sqrt3$ .

$a:a:b=1:1:2\; \; \to \; \; \; b=2a$

$a)\; \; AC^2=a^2+a^2=2a^2\; ,\; \; AC=a\sqrt2\\\\AC_1^2=a^2+a^2+b^2=2a^2+(2a)^2=6a^2\; ,\; \; AC_1=a\sqrt6\\\\a\sqrt6=3\sqrt3\; \; \to \; \; a=\frac{3\sqrt3}{\sqrt6}=\frac{3}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt2}{2}\; ,\; \; \underline {a=\frac{3\sqrt2}{2}}\; ,\\\\\underline {b=2a=3\sqrt2}\\\\b)\; \; sin\angle C_1AC=\frac{CC_1}{AC_1}=\frac{2a}{a\sqrt6}=\frac{2}{\sqrt6}=\frac{\sqrt2}{\sqrt3}=\underline {\frac{\sqrt6}{3}\approx 0,816}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

1Yuki2

09.06.2023 17:21

Как решить такую : один из внутренних углов треугольникав четыре раза больше чем другой а внешний угол при 3 вершини равен 105 градусов найдите все внутренние углы треугольника...

daniil0723

09.06.2023 17:21

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 30, а её боковые стороны равны 61. найдите площадь трапеции....

Semykina2003

19.01.2023 05:36

Три угла выпуклого четырёхугольника равны 80,70 и 60.найдите величину четвёртого угла...

pupsikira2

20.10.2022 18:39

Треугольник сde c прямым углом d высота dh=12см отрезок ch =9см найдите de-? и sin угла e если не трудно то решеие подробное и с рисунком ))...

jfisnrj

20.10.2022 18:39

Квадрат длины медианы угла при основании равнобедрянного трехугольника с углом при вершине 36 градусов равен 11. найдите значение (в радикалах) длины биссектрисы этого трехугольника...

роlinka2003

20.10.2022 18:39

Втреугольнике abc угол c равен 90° ac=5 см, ab=13 см.найдите sina cosa tga sinb cosb tgb...

fiestrigha00p01bgj

20.10.2022 18:39

Посмотрите решить люди добрые)) 1)дано прямоугольный треугольник, если медианы, проведенные к катетам равно √52 и √73. найдите гипотенузу прямоугольного треугольника . вот...

alesqwer

20.10.2022 18:39

Радиусы оснований шарового слоя равны 3 см и 4 см, а радиус шара равен 5 см. найдите объем слоя, если его основания расположены по одну сторону от центра шара....

abagvandmip0agkq

20.10.2022 18:39

Стороны параллелограмма 4 и 12 на какие отрезки разделит биссектриса острого угла большую сторону параллелограмма?...

lerak1301

20.10.2022 18:39

Втреугольнике авс угол а равен 35 градусов, угол в равен 65 градусов. высоты треугольника ад и ве пересекаются в точке о. найдите градусную меру угла аов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку