Высота призмы равна расстоянию между параллельными плоскостями
2x−y+2z+9=0 и 4x−2y+4z−21=0.
Приведём уравнение второй плоскости к коэффициентам первой
2x - y + 2z - 10.5 = 0.
Так как коэффициенты при переменных в уравнениях равны, то плоскости параллельны и для вычисления расстояния между плоскостями используем формулу:
d = |D2 - D1| / √(A² + B² + C²).
Подставим в формулу данные:
d = |(-10.5) - 9| √(2² + (-1)² + 2²) = |-19.5| √(4 + 1 +4 ) =
= 19.5 √9 = 6.5.
Высота призмы равна расстоянию между параллельными плоскостями
2x−y+2z+9=0 и 4x−2y+4z−21=0.
Приведём уравнение второй плоскости к коэффициентам первой
2x - y + 2z - 10.5 = 0.
Так как коэффициенты при переменных в уравнениях равны, то плоскости параллельны и для вычисления расстояния между плоскостями используем формулу:
d = |D2 - D1| / √(A² + B² + C²).
Подставим в формулу данные:
d = |(-10.5) - 9| √(2² + (-1)² + 2²) = |-19.5| √(4 + 1 +4 ) =
= 19.5 √9 = 6.5.