Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 8.в - вопрос №1282712089 от akhdogru 26.02.2021 10:03

Question

Геометрия: Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 8.в трапецию вписана окружность, найдите радиус этой окружности

akhdogru · Answer

Решение:
1) в трапецию вписана окружность значит сумма противоположных сторон равны
12+8 =20 см
так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны 20/2=10 см
2) опускаем перпендикуляр на большее основание
12-8=4 см
4/2=2 см
по теореме Пифагора находим длину перпендекуляра $\sqrt{100-4} = \sqrt{96} =4 \sqrt{6}$
этот перпендикуляр является диаметром
из этого радиус равен
$r= \frac{1}{2} *d= \frac{4 \sqrt{6} }{2} =2 \sqrt{6}$
см
ответ: 2√6 см.