В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
маша111221
маша111221
10.12.2022 00:12 •  Геометрия

Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96 , боковая сторона равна 58. найдите длину диагонали трапеции . с пояснением !

Показать ответ
Ответ:
alial1
alial1
02.10.2020 17:16
ABCD  - трапеция
BC = 16 
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK =  h  высота трапеции
 
AC = BD - ? 
Решение 
1. 
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2. 
ΔАВЕ - прямоугольный 
гипотенуза АВ = 58 
катет АЕ = 40 
По теореме Пифагора  ВЕ² = АВ² - АЕ² 
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764 
ВЕ = √ 1764 = 42 
3. 
ΔАСК - прямоугольный 
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56  
катет СК = ВЕ = 42 
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора 
АС² = АК² + СК² 
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900 
АС = √4900 = 70 
ответ: АС = BD = 70
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота