Объяснение:
Нарисовать трапецию и провести две высоты:
основание состоит из трех частей 30 = 10 + x + y, т.е. x + y = 20
высота есть катет в одном прямоугольном треугольнике и в другом (по краям), тогда h² = 20² - x² или (10√2)² - y² приравняем и получим
400 - x² = 200 - y²
x² - y² = 200, (x+y)(x-y) = 200, сумма = 20 см выше, значит разность = 10
x + y = 20,
x - y = 10 складываем левые и правые части
2х = 30, х = 15
находим высоту трапеции = √(20² - x²) = 5√7
Находим площадь = (30+10)*5√7/2 = 100√7
Объяснение:
Нарисовать трапецию и провести две высоты:
основание состоит из трех частей 30 = 10 + x + y, т.е. x + y = 20
высота есть катет в одном прямоугольном треугольнике и в другом (по краям), тогда h² = 20² - x² или (10√2)² - y² приравняем и получим
400 - x² = 200 - y²
x² - y² = 200, (x+y)(x-y) = 200, сумма = 20 см выше, значит разность = 10
x + y = 20,
x - y = 10 складываем левые и правые части
2х = 30, х = 15
находим высоту трапеции = √(20² - x²) = 5√7
Находим площадь = (30+10)*5√7/2 = 100√7