Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основания трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 8 и 10см.Найдите периметр трапеции

Показать ответ

Ответ:

divamurmyrlena

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Ответ:

Morkvap5

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vikinagirich

20.07.2021 21:29

Впрямоугольнике abcd dh перпендикулярно ac. сторона cd в три раза меньше диагонали ac. найдите dh если ad=16 см...

АэлинкаМалинка

11.03.2023 20:14

Дано:С - середина отрезков АК и ВМ. Доказать : треугольник АВС=треугольнику КСМ...

alesa12102006

05.02.2023 21:48

Один друг смотрел на север а другой на юг сколько надо картошки чтобы взлететь шржку...

dazz4

22.04.2023 19:00

На тупые ответы кидаю жалобу. Нужно решение....

Евгениямагическая

25.01.2020 06:17

в параллелограмме АВСD точка Е-середина стороны ВС. Отрезок АЕ пересекается с диагональю ВD в точке О. найдите отношение BO:OD...

Noob335

12.12.2020 08:20

Суть: найти площадь квадрата со знаком вопроса. даете объяснение почему так, даю лучший ответ моментально....

ivanvolkov2001

26.03.2021 18:23

в параллелограмме ABCD проведены диагонали AC и BD Найдите периметр параллелограмма если периметр ABCD - периметр abd равен 19 см и BD равен 23 см...

mashabest19861

26.10.2022 08:53

В посуду конической формы залили жидкость так, что она полностью заполнила её. Высота конической посуды равна 27 см, а радиус основания – 4 см. Всю жидкость из этой посуды...

ника1700

07.04.2020 21:06

Как построить угол равный 30° с циркуля и линейки?...

pasha25013

20.12.2020 11:09

Треугольник авс и а1в1с1 подобны. ав=12см, а1в1=8см, в1с1=7см, а1с1=5см найдите вс и ас треугольника авс....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку