1) давайте представим у Вас есть цилиндр высотою 16см
2) давайте посмотрим на него сверху- обычная окружность
3) отступим 6 см от центра окружности и отрежем (линию отреза назовем хордой)
4) в сечении видим квадрат, это значит, что высота, которая нам известна по условию и хорда равны 16 см
5) то, что отрезали отложим в сторону. теперь представьте, что от центра окружности к началу и концу хорды мы провели прямые, заметьте они будут равны между собой, т/к это будет наш искомый радиус R.
6) получается , что у нас два прямоугольных треугольника с катетами 6 см (это то, что отступили от центра) и 8 (16:2).
Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенуза (а это и есть R!!)
По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
10см
Объяснение:
1) давайте представим у Вас есть цилиндр высотою 16см
2) давайте посмотрим на него сверху- обычная окружность
3) отступим 6 см от центра окружности и отрежем (линию отреза назовем хордой)
4) в сечении видим квадрат, это значит, что высота, которая нам известна по условию и хорда равны 16 см
5) то, что отрезали отложим в сторону. теперь представьте, что от центра окружности к началу и концу хорды мы провели прямые, заметьте они будут равны между собой, т/к это будет наш искомый радиус R.
6) получается , что у нас два прямоугольных треугольника с катетами 6 см (это то, что отступили от центра) и 8 (16:2).
Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенуза (а это и есть R!!)
R= √(36+64)=10