Основи трапеції дорівнюють 16 см і 28 см. Одна з бічних сторін поділено на 3 рівні відрізкі і через точки поділу проведено прямі,
паралельні основам. Знайдіть відрізкІІ ЦІЇх прямих, які лежать
всередині трапеції.​

Оба треугольника 1 и 2 подобны исходному. Если какая-то (все равно - какая) сторона треугольника z, а соответственные ей стороны треугольников 1 и 2 - x и y, то

x + y = z; (это справедливо для любой стороны, но видно лучше всего, если z - основание) или x/z + y/z = 1;

Если обозначить S площадь всего треугольника, то S₁/S = (x/z)^2 и S₂/S = (y/z)^2; (площади подобных фигур пропорциональны квадратам линейных размеров, ну, скажем к примеру, - если сторона квадрата в 2 раза больше, то площадь - в 4, и так для любых подобных фигур - это теория, должны знать :))

Поэтому √(S₁/S ) + √(S₂/S) = 1; или S = (√S₁ + √S₂)^2 = (4 + 5)^2 = 81;

Отсюда площадь параллелограмма равна S - (S₁ + S₂) = 81 - (16 + 25) = 40;

Решение:
1). По теореме Пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
c^2=a^2+b^2
c=sqrt(20^2+21^2)=29
По Теореме Синусов:
(a/sin(A))=(c/sin(C)), => sin(A)=a×sin(C)/c=20×1/29=20/29, => A=1/sin(A)=arcsin(20/29)=43.6 градуса
B=(180-90-43.6)градусов=46.4градуса
2).По Теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2
b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(64)=8
По Теореме СИНУСОВ:
sin(A)=a×sin(C)/c=15×1/17, => A=arcsin(15/17)=61.93 градусов
B=(180-90-61.93)градусов=28.07 градусов
3). B=(180-90-70)градусов=20градусов
По Теореме Синусов:
a=c×sin(A)/sin(C)=7.52
b=2.73
4).Извините, но я не успеваю, оно подобно предыдущим.