Основою піраміди mabcd є квадрат abcd, сторона якого дорівнює 12 см. знайдіть відстань між точками перетину медіан граней amd і dmc.

Показать ответ

Ответ:

sona238

02.11.2020 23:31

Дано:

конус

△АВС - прямоугольный

∠С = 90°

АС = ВС = 6 см

Найти:

V - ?

Решение:

АО и ОВ - радиусы R.

CO - высота h.

Так как АС = ВС => осевое сечение данного конуса - равнобедренный △АВС.

Найдём гипотенузу (диаметр) АВ с теореме Пифагора:

с² = а² + b²

c = √a² + b²

c = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 см

Итак, АВ = 6√2 см

нахождения СО.

Так как △АВС - равнобедренный => СО - высота, медиана, биссектриса

=> АО = ОВ = 6√2/2 = 3√2 см, так как СО - медиана.

Найдём СО по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

a = √c² - b²

a = √(6² - (3√2)²) = √18= 3√2 см

нахождения СО.

Так как △АВС - равнобедренный => СО - высота, медиана, биссектриса.

Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.

=> СО = 6√2/2 = 3√2 см

V = 1/3пR²h

V = (1/3 * (3√2)² * 3√2)п = 18√2п см^3

ответ: 18√2п см^3

0,0(0 оценок)

Ответ:

ugifhuf

27.04.2022 13:26

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида FABCD .

AB=6 (см).

FG=10 (см).

Найти:

$S_{(n. \: no_Bepx.)}=?$ (см²).

Решение:

$\boxed{S_{(n. \: no_Bepx.)}=S_{(oc_Ho_B.)}+S_{(6o_K. \: no_Bepx.)}}$

Значит сначала мы должны найти площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому $S_{(_k_B.)}=a^2=6^2=36$ (см²).

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды - полупроизведение периметра основания на апофему.

Значит нам нужно сначала найти апофему нашей пирамиды.

1 правило: Апофема делит сторону основания пополам.2 правило: Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.

Объяснение 1 правила: из этого следует, что апофема делит сторону основания так, что $DH=HC=\dfrac{6}{2}=3$ (см).

Объяснение 2 правила: внутри нашей пирамиды образовался прямоугольный $\triangle FGH$ , где - катет прямоугольного тр-ка (высота пирамиды); - катет прямоугольного тр-ка; - гипотенуза прямоугольного тр-ка (апофема пирамиды). По данному правилу можно сказать, что DH=HC=GH=3 (см).

Так как апофема нашей пирамиды является ещё и гипотенузы прямоугольного $\triangle FGH$ , то мы сможем найти её величину по т.Пифагора:

$FH=\sqrt{FG^2+GH^2}=\sqrt{10^2+3^2}=\sqrt{100+9}=\sqrt{109}$ (см).

Теперь найдём периметр основания (квадрата):

$P=4a=6\cdot4=24$ (см).

Затем найдём площадь боковой поверхности:

$S_{(6ok. \: no_B.)} =P_{(oc_Ho_B.)}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot FH=24\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{109}=12\sqrt{109}$ (см²).

Остаётся найти ответ на вопрос: "Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?"

$S_{(n. \: no_Bepx.)}=\boxed{36+12\sqrt{109}}$ (см²).

ответ: $\boxed{S_{(n. \: no_Bepx.)}=36+12\sqrt{109}}$ (см²).
Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 6 см, а высо