основою піраміди є прямокутник зі сторонами 12 і 16 см , висота піраміди дорівнює 24 см , а всі бічні ребра рівні між собою . знайдіть довжину бічного ребра​

1. По свойству CH = JD, а HJ = AB. CH = (CD - HJ) / 2 = (20 - 8) / 2 = 12 / 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ACH. Угол ACH = 45 градусов (по условию), угол AHC = 90 градусов, т.к. AH — высота. Найдем угол HAC: 180 градусов - 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов ⇒ треугольник ACH равнобедренный ⇒ AH = CH = 6 см. Высота = 6 см. 
2. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту = (8 + 20) / 2 * 6 = 28 / 2 * 6 = 14 * 6 = 84 квадратных см. Площадь = 84 квадратных см. 
P. S. Чертеж прилагаю ниже. Простите за неаккуратность. 

Дано: параллелограмм MLKN,

           MT = 4 - высота,

           MN : ML = 2 : 1,

           ∠NLM=90°.

Найти: Smnkl.

Рассмотрим ΔMLN:

   ∠NLM = 90°, катет ML равен половине гипотенузы MN, значит он лежит напротив угла в 30°, ⇒

   ∠MNL = 30°, тогда ∠LMN = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

MT⊥MN, тогда ∠TML = 90° - ∠LMN = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник TML:

   Пусть TL = x, тогда ML = 2x по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

   По теореме Пифагора:

         ML² = MT² + TL²

         4x² = 16 + x²

         3x² = 16

          x² = 16/3

          x = 4/√3 = 4√3/3          (x = - 4/√3 - не подходит)

ML = 2x = 8√3/3

MN = 2ML = 16√3/3

Smlkn = MN · MT = 16√3/3 · 4 = 64√3/3 кв. ед.