2) Т.к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.
3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)
Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:
AB=√(AO²+ОС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.
4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.
№1
Пусть АВСD-параллелограмм. Пусть АН-высота . АD=ВС=10 см.
АВ=DС=(56-(10+10)):2=36:2=18(см)
Рассмотрим треугольник DAНпрямоугольный.
угол D=30 градусов,тогда АН=1/2 АD=5(см)
Sabcd=5*18=90(см2)
ответ:90 см2.
№2
Пусть АВСД-равнобедренная трапеция.Пусть ВН и СP- высоты.
Рассмотрим треугольники ABH и CPD.
угол A=углу D(углы при основании равнобедренной трапеции)
АВ=СD( боковые стороны равнобедренной трапеции)
тогда треуголники АВН=СРD.
значит АН=РD
DC=CP=6см
тогда АН=РD=(8-6):2=1(см)
рассмотрим треугольник АВН-равобедренный(т.к. угол А=45 градусов ).
значит АН=ВН=1 см.
Sabcd=((АD+DC):2)*ВН=((6+8):2)*1=14 :2*1=7(см2)
ответ:7 см2
1) Из формулы площади S=½*a*h выразим высоту h:
h=S/(½*a)=48/(0.5*12)=48/6=8 см
2) Т.к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.
3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)
Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:
AB=√(AO²+ОС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.
4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.
ответ: P=32 см.