Основою піраміди є рівнобедренний трикутник з бічною стороною b і кутом бета при основі. усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють альфа. знайдіть площу повної поверхні піраміди, висоту піраміди

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°

радиусы проведённые к вершинам треугольника, образуют три равных равнобедренных треугольника, с боковыми сторонами равными радиусу тоесть шести, теперь в одном из треугольников проведём высоту (она равна медиане так как треугльник равнобредренный)

тупой угол равнобедренного треуголника равен 360/3=120 градусов, следовательно два других (при основании) равны (180-120)/2=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит кате равный половине гипотенвзц, тоесть высота, которую мы провели равна 6/2=3 и половина стороны основного треугольника по теорме Пифагора равна корень из 36-9=корень из 27=3 корня из3

значит сторона равна 2*3корня из 3=6 корней из трёх