Основою призми є трикутник зі сторонами 12 и 18 см та кутом між ними 30 , бічне ребро дорівнює третій стороні трикутника. Знайти площу повної поверхні та об'єм призми.

Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки  вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника  можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности. 
По условию расстояние до плоскости  треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4  см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см

После того как вожеватов отказывается ларисе из-за данного им «купеческого слова», у бесприданницы остаются только два выхода — либо идти в содержанки к кнурову, либо уехать в деревню с карандышевым. но все персонажи пьесы единодушны во мнении, что в деревне лариса «зачахнет». унизительная роль содержанки также непереносима для благородной девушки (и хотя героиня в отчаянии готова пойти на это, мы понимаем, что ее слова необдуманны и она не сможет выбрать такую участь). но главное все же то, что без любви паратова лариса существовать не может, это ее единственное жизненное предназначение. несчастная хочет покончить с собой, но не решается, у нее нет душевных сил преодолеть страх смерти. и поэтому после рокового выстрела она карандышева и берет вину за его преступление на себя. поэтому мы можем сказать, что выстрел карандышева спас ларису.