Основою прямої призми є паралелограм, периметр якого дорівнює 42 см.

Сторони паралелограма відносяться як 2:5, а один із кутів паралелограма

дорівнює 150 ̊. Знайдіть площу бічної поверхні, площу поверхні та об’єм

призми, якщо її бічне ребро дорівнює 8 см.

Sб = 336 см². Sп = 426 см². V = 360 см³.

Объяснение:

Стороны параллелограмма равны 2х и 5х. Их сумма = 7х.

Полупериметр - сумма двух смежных сторон параллелограмма. =>

7х = 42:2 = 21 см  => х = 3 см.

Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см.

Площадь основания призмы равна So = 6·15·Sin30 = 45 см².

Боковая поверхность = площади боковых граней (прямоугольников):

две по 6·8 = 48 см² и две по 15·8 = 120 см²  =>

Площадь боковой поверхности равна 2·48 + 2·120 = 336 см²

Площадь полной поверхности равна площади боковой + площади двух оснований: Sп = 336 + 2·45 = 426 см².

Объем призмы равен So·h = 45·8 = 360 cм³.