Основою прямої призми є
рівнобедрений трикутник ABC, AB =
BC = 5 см. Висота ВК
трикутника АВС
дорівнює 4 см. Знайти діагональ
бічної грані призми, яка містить
основу трикутника, якщо висота
призми дорівнює 8 см.​

Дано: α║β, а⊂α, b⊂β.
Доказать: прямые а и b не имеют общих точек.
Доказательство:
Предположим, что прямые а и b пересекаются в некоторой точке О.
Тогда точка О принадлежит и плоскости α (так как лежит на прямой а, лежащей в плоскости α) и плоскости β (так как лежит на прямой b, лежащей в плоскости β).
Значит, плоскости α и β имеют общую точку.  Если плоскости имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, по которой пересекаются.
Но это противоречит условию: по условию плоскости параллельны.
Предположение не верно.
Прямые а и b не имеют общих точек.

Или
Предположим, а∩b = O.
O∈a, a⊂α, ⇒ O∈α
O∈b, b⊂β, ⇒ O∈β.
Но α║β, ⇒ предположение не верно,
а и b не имеют общих точек.

Объяснение:

4)

Сумма смежных углов равна 180°

Составляем уравнение.

7х+29+5х-5=180

12х+24=180

12х=180-24

12/х=156

х=156:12

х=13.

Первый угол равен 7х+29, подставляем значение х.

7*13+29=120°

Второй угол равен 5х-5, подставляем значение х.

5*13-5=65-5=60°

ответ; 120°;60°

5)

<АОD=180° развернутый угол.

<АОМ=<СОD, вертикальные углы.

<МОD=<AOD-<AOM=180°-28°=152°

ответ: <MOD=152°

6)

Пусть сторона АВ будет х, тогда сторона АС будет 2х, АС=СВ по условию. Составляем уравнение

х+2х+2х=20

5х=20

х=20/5

х=4 ед сторона АВ.

АС=СВ=2х, подставляем значение х.

2*4=8 сторона АС и СВ.

ответ: 4ед; 8ед; 8ед.