основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою 16 см і бічною стороною 17 см. Діагональ бічної грані , що містить основу цього трикутника утворює з площиною основи кут 30°. знайдіть об'єм призми
1) Строишь прямой угол 2) На его сторонах откладываешь по отрезку так, чтобы эти отрезки находились в заданном отношении 3) Соединяешь концы отрезков, получаешь прямоугольный треугольник, подобный искомому. 4) Вспоминаешь теорему о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к его гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы. 5) Проводишь медиану к гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника. 6) На этой медиане (или на её продолжении откладываешь отрезок, равный половине искомой гипотенузы. 7) Проводишь через получившуюся точку прямую, параллально гипотенузе построенного треугольника, до пересечения со сторонами прямого угла. 8) Готово!
угол АВО = 50°
Найти: угол АОВ
Решение: Диагонали в прямоугольнике в точке
пересечения делятся пополам, значит АО=ВО=
СО=ОD. рассмотрим треугольник ВОА, он равнобедренный, значит угол АВО=ВОА. сумма всех угов в любом треугольнике 180°, значит, 180°-АВО-ВАО=ВОА; 180°-50°-50°=80°
угол ВОА=80°
2) На его сторонах откладываешь по отрезку так, чтобы эти отрезки находились в заданном отношении
3) Соединяешь концы отрезков, получаешь прямоугольный треугольник, подобный искомому.
4) Вспоминаешь теорему о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к его гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы.
5) Проводишь медиану к гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника.
6) На этой медиане (или на её продолжении откладываешь отрезок, равный половине искомой гипотенузы.
7) Проводишь через получившуюся точку прямую, параллально гипотенузе построенного треугольника, до пересечения со сторонами прямого угла.
8) Готово!