Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм зі стороною 4 см і 5 см та гострим кутом 30°.знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його повна поверхня дорівнює 74 см²
Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с задачей.
Дано:
- Основа прямого параллелепипеда - параллелограм с сторонами 4 см и 5 см и гострым углом 30°.
- Полная поверхность параллелепипеда равна 74 см².
Сначала найдем высоту параллелепипеда.
1. Зная, что основа параллелепипеда - параллелограмм, можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма: A = a * h, где A - площадь, a - длина основания, h - высота.
2. Для нашего параллелограмма с основанием 5 см и высотой h, площадь равна половине произведения длины основания на высоту: A = (1/2) * a * h.
3. Подставляем известные значения: 74 = (1/2) * 5 * h.
4. Разделим обе части уравнения на (1/2) * 5, чтобы найти высоту: h = (74 * 2) / (5 * 1) = 148 / 5 = 29,6 см.
Теперь, зная высоту параллелепипеда, найдем его объем.
5. Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = a * b * h, где a и b - стороны основания, h - высота.
6. Подставим известные значения: V = 4 * 5 * 29,6 = 20 * 29,6 = 592 см³.
Дано:
- Основа прямого параллелепипеда - параллелограм с сторонами 4 см и 5 см и гострым углом 30°.
- Полная поверхность параллелепипеда равна 74 см².
Сначала найдем высоту параллелепипеда.
1. Зная, что основа параллелепипеда - параллелограмм, можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма: A = a * h, где A - площадь, a - длина основания, h - высота.
2. Для нашего параллелограмма с основанием 5 см и высотой h, площадь равна половине произведения длины основания на высоту: A = (1/2) * a * h.
3. Подставляем известные значения: 74 = (1/2) * 5 * h.
4. Разделим обе части уравнения на (1/2) * 5, чтобы найти высоту: h = (74 * 2) / (5 * 1) = 148 / 5 = 29,6 см.
Теперь, зная высоту параллелепипеда, найдем его объем.
5. Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = a * b * h, где a и b - стороны основания, h - высота.
6. Подставим известные значения: V = 4 * 5 * 29,6 = 20 * 29,6 = 592 см³.
Ответ: Объем параллелепипеда равен 592 см³.