Основою трикутної піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом a при вершині. Усі бокові грані нахилені до площини основи під кутом j. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

6) Проведём сечение АА1СВ через боковое ребро и апофему.

Фигура в сечении трапеция. Пусть её высота равна h. Основания как высоты в равносторонних треугольниках равны:

А1С = 6*(√3/2) = 3√3.

АВ = 12*(√3/2) = 6√3. Разница между ними равна 3√3.

Из свойств правильной треугольной пирамиды известно, что проекция бокового ребра на основание в 2 раза больше проекции апофемы.

Пусть это будут 2х и х.

Получаем 3х = 3√3, отсюда х = √3.

По условию h/x = tg 30°, тогда h = x*tg 30° = √3*(1/√3) = 1.

Отсюда апофема как гипотенуза при катете против угла 30 градусов равна 2х = 2.

Находим площадь боковой поверхности.

Sбок = 3*((6 + 12)/2)*2 = 3*18 = 48.

Площади оснований S = a²√3/4.

S1 = 6²√3/4 = 9√3.

Sо = 12²√3/4 = 36√3.

ответ: S = 48+45√3.

Поиск...

Избавься от ограничений

классы

ответ дан • проверенный экспертом

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения таковы: 4 см, 2 см, 4 см. Постройте общий перпендикуляр скрещивающихся прямых:

а) С1С и АВ; б) АС и В1D1; в*) ВD и А1С.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

4,6/5

18

Alyssa08

главный мозг

2.1 тыс. ответов

5.1 млн пользователей, получивших

Всё в разделе "Объяснение"

Объяснение:

Проведём диагональ прямоугольного параллелепипеда

см.

см.

см.

см.

Скрещивающиеся прямые - прямые, не лежащие в одной плоскости.

а) как стороны прямоугольника, значит - общий перпендикуляр и

б) - точка пересечения диагоналей и

- точка пересечения диагоналей и

- прямоугольник, значит и , по свойству диагоналей прямоугольника, тогда

- прямоугольник, значит

и и

общий перпендикуляр и -

в) Через точку проведём в плоскости , и

общий перпендикуляр и -