В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
∠ ВАD = ∠ ВСD = 36°.
∠ АВС = ∠ АDС = 144°.
Пошаговое объяснение:
1. По условию ABCD - параллелограмм. Так как AB = BC, то параллелограмм является ромбом по определению.
2. По свойствам ромба его диагонали взаимно перпендикулярны, тогда ∆ АОD прямоугольный, сумма его острых углов 1 и 2 равна 90°.
3. Пусть ∠ 1 = х°, тогда ∠ 2 = 4х°, получили, что
х + 4х = 90
5х = 90
х = 90 : 5
х = 18
∠ 1 = 18°, ∠ 2 = 18° • 4 = 72°.
4. По свойствам ромба диагонали являются биссектрисами его углов, тогда
∠ ВАD = 2•∠ 1 = 2•18° = 36°.
∠ ВАD = ∠ ВСD = 36°.
5. ∠ АВС = ∠ АDC = 2•72° = 144°.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.