Осьовий переріз конуса площиною - прямокутній трикутник з гіпотенузою - 12 см. Знайти обєм конуса

ответ:  40cm

Объяснение:

Пусть трапеция ABCD . Большее основание это AD=45 см.

боковые стороны АВ =20см, CD=15cm.

Пусть точка пересечения биссетрисс Т , и по условию задачи Т принадлежит основанию ВС.

Заметим что ∡TAD=∡ATB (накрест лежащие). Но ∡BAT=∡TAD,  так как АТ - биссетриса.

Отсюда следует, что ∡BAT=∡BTA => ΔABT - равнобедренный.

То есть АВ=ВТ=20см.  

По той же причине и треугольник  СТD  тоже равнобедренный,

ТС=CD=15 cm

Тогда ВС=ВТ+СТ=20+15=35 см

Тогда средняя линия трапеции MN=(AD+BC)/2=(45+35)/2= 40 cm

Основание треугольника — 16 см.

Боковая сторона — 24 см.

Объяснение:

Рассмотрим два возможных случая:

1 случай.

Если длины боковых сторон равны 16 см, то длина основания равна

64 - (16+16) = 64 - 32 = 32 ( см).

такого треугольника не существует, т.к. длина третьей стороны должна быть меньше суммы двух других. В нашем же случае 32 см > 16 см + 16 см  - неверно.

2 случай.

Если длина основания равна 16 см, то длина боковой стороны  равна (64 - 16) : 2 = 48 : 2 = 24 (см).

Такой треугольник существует, неравенство треугольника выполнено.

Основание треугольника — 16 см.

Боковая сторона — 24 см