В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
кошИчкаНЕКО
кошИчкаНЕКО
03.01.2021 02:08 •  Геометрия

Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба

Показать ответ
Ответ:
zveriok
zveriok
23.05.2020 19:30

1. Площадь ромба S=54\sqrt3

за формулой S=a^2sin\alpha, где \alpha - острый угол между сторонами ромба, найдем его сторону:

5454\sqrt3=a^2sin60\\

 

a^2=\frac{54\sqrt3}{sin60}\\

 

a^2=\frac{54\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}={54\sqrt3}\cdot\frac{2}{\sqrt3}=54*2=108

 

a=\sqrt{108}=4\sqrt7

2.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит угол АОВ = 90 градусов.

диагонали ромба также являются его бисектрисами.

т.о. угол АВО=30.

значит треугольник АОВ - прямоугольный (угол АОВ=90) с острым углом АВО = 30.

и что следует с п.1 стороной а=4\sqrt7.

3. cosABO=\frac{BO}{AB}

BO=AB\cdot cos{ABO}BO=4\sqrt7 \cdot cos30 = 4\sqrt7 \cdot \frac{\sqrt3}{2}=2 \cdot \sqrt{21}

 

BD=2*BO

 

BD=2*BD=2\cdot BO= 2 \cdot 2 \sqrt{21} = 4 \sqrt{21}


Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота