ОТ 3 ЗАДАНИЯ В ТЕЧЕНИИ 20 МИНУТ УМОЛЯЮ

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также биссектрисой и медианой.

BH - высота/биссектриса/медиана  

AC=4x, AB=3x

AH =AC/2 =2x

BH =√(AB^2 -AH^2) =√(9-4) x =√5 x (т Пифагора)

Центр вписанной окружности - пересечение биссектрис.

AI - биссектриса

По теореме о биссектрисе

BI/IH =AB/AH =3/2 => IH =2/5 BH =8 (см)

Центр описанной окружности - пересечение серединных перпендикуляров.

MO - серединный перпендикуляр к AB

AB/BH =3/√5 => AB =3/√5 BH =12√5

△OBM~△ABH (прямоугольные с общим углом)

OB/AB =BM/BH => OB/12√5 =6√5/20 => OB =18 (см)

Или

cosA =2/3

sinC =sinA =√(1 -cosA^2) =√5/3

AB =BH/sinA

AB/sinC =2R (т синусов) => R =BH/2sinA^2 =20/2 :(5/9) =18 (см)

А(100, -14)

3*100+13= (-14)

313=(-14)

Не належить

В(-18,41)

3*(-18)+13=41

-54+18 = 41

-41=41

Належить

Объяснение:

А(100, -14), В(-18,41)

Проверим точку А

Первая цифра, (100 в нашем случае) отвечает за х, а вторая (в нашем случае (-14)) за у.

Подставляем:

(для удобства переносим у назад, чтобы вышло понятное уравнение)

3*100+13= (-14)

313=(-14) - 313 не = (-14), поэтому, точка "А" не принадлежит графику.

Проверим точку В

Первая цифра, ((-18) в нашем случае) отвечает за х, а вторая (в нашем случае 41) за у.

Подставляем:

3*(-18)+13=41

-54+18 = 41

-41=41 - точка "В" принадлежит, так как противоположная