От точки а взятой на некоторой прямой , отложены на ней в протоивоположном направлениях 2 отрезка АВ и АС причем АВ÷АС =5÷6 . Найти растояние от точки А до середины К отрезка ВС , если КС = 11см. а)6см б)5см в)2см г)1см д)11см
MN║LK ⇒ MN, LK ⊂ (MNL), в этой плоскости рассмотрим четырёхугольник MNKL: у него две противоположные стороны параллельны и равны (MN, LK),поэтому это точно параллелограмм у ромба помимо этого ещё все стороны равны, значит чтобы доказать, что MNLK - ромб осталось только доказать, что MK=NM т.к. если это выполняется, то NL=MK - как противоположные стороны параллелограмма, а значит MN=NL=LK=KM.
BD=2MK т.к. MK - средняя линия ΔBDC.
BD=AC - по условию.
2MK=BD=AC=2MN ⇒ MK=MN. Доказали, значит MNLK это параллелограмм у которого все стороны равны, то есть это ромб.
В геометрии есть тождества (формула): sin^2 d+ cos^2 d = 1 1.sin^ d + (24\25)^2 = 1 ; sin^2 d + 576\625 = 1; sin^2 d = 1 - 576\625; sin^2 d = 49\625; sin d = 7\25. 2.Для решения дальше понадобится тождество с тангенсом: tg d = sin d\cos d Синус и косинус нам уже известны, осталось только поделить. tg d= 7\25 :24\25; tg d = 7\24. 3. На рисунке я взяла произвольный угол из двух оставшихся. Разницы нет. Косинус это прилежащяя сторона \ на гипотенузу. Синус это противолежащяя сторона \ на гипотенузу. Выходит что синус равен 12\37.
Дано: D∉(ABC); AC=BD; AL=LB (L∈AB); BK=KC (K∈BC); CM=MD (M∈CD); DN=NA (N∈DA).
Доказать: MNLK - ромб.
AC║MN и AC=2MN т.к. MN - средняя линия ΔACD.
AC║LK и AC=2LK т.к. LK - средняя линия ΔACB.
MN║AC║LK ⇒ MN║LK; 2MN=AC=2LK ⇒ MN=LK
MN║LK ⇒ MN, LK ⊂ (MNL), в этой плоскости рассмотрим четырёхугольник MNKL: у него две противоположные стороны параллельны и равны (MN, LK),поэтому это точно параллелограмм у ромба помимо этого ещё все стороны равны, значит чтобы доказать, что MNLK - ромб осталось только доказать, что MK=NM т.к. если это выполняется, то NL=MK - как противоположные стороны параллелограмма, а значит MN=NL=LK=KM.
BD=2MK т.к. MK - средняя линия ΔBDC.
BD=AC - по условию.
2MK=BD=AC=2MN ⇒ MK=MN. Доказали, значит MNLK это параллелограмм у которого все стороны равны, то есть это ромб.
1.sin^ d + (24\25)^2 = 1 ; sin^2 d + 576\625 = 1; sin^2 d = 1 - 576\625; sin^2 d = 49\625; sin d = 7\25.
2.Для решения дальше понадобится тождество с тангенсом: tg d = sin d\cos d
Синус и косинус нам уже известны, осталось только поделить. tg d= 7\25 :24\25; tg d = 7\24.
3. На рисунке я взяла произвольный угол из двух оставшихся. Разницы нет.
Косинус это прилежащяя сторона \ на гипотенузу. Синус это противолежащяя сторона \ на гипотенузу. Выходит что синус равен 12\37.