от за это)
1.Найдите хорду, на которую опирается угол 90° , вписанный в окружность радиуса 49.
2. Центральный угол на 51° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. ответ дайте в градусах
3. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 1:3. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? ответ дайте в градусах.
4. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 3:8:25. Найдите больший угол треугольника ABC. ответ дайте в градусах.
5. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 160°. Найдите центральный угол AOD. ответ дайте в градусах.
2. Чтобы найти вписанный угол, нам необходимо использовать свойство центрального и вписанного углов. В данном случае, центральный угол на 51° больше острого вписанного угла говорит нам о том, что центральный угол равен сумме острого вписанного угла и 51°. Также мы знаем, что центральный угол и вписанный угол с той же дугой окружности равны. Поэтому, чтобы найти вписанный угол, мы можем вычесть 51° из центрального угла. Найденный результат будет вписанным углом.
3. Чтобы найти угол, под которым видна хорда AB из точки C, нам нужно использовать свойство перпендикулярности. Обратите внимание, что хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 1:3. Это значит, что градусная мера большей дуги, которая образована хордой AB, будет в 3 раза больше градусной меры меньшей дуги. Так как угол ABC и угол ACB являются смежными и лежат на хорде AB, они будут теми углами, под которыми видна хорда AB из точки C. Также, из свойства перпендикулярности, мы знаем, что эти углы будут комплементарными, то есть их сумма будет равна 90°. Поэтому, чтобы найти угол, под которым видна хорда AB из точки C, мы можем разделить угол ABC по соотношению 1:3 и найти градусную меру меньшей дуги. Затем, мы можем найти комплементарный этому углу угол, который будет искомым углом.
4. Чтобы найти больший угол треугольника ABC, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180°. Так как у нас есть отношение градусных мер дугок окружности, мы можем выразить эти углы через переменную x, где x будет мерой острого вписанного угла треугольника ABC. Затем, мы можем разделить каждую меру дуги по соотношению градусных мер, чтобы найти значение этой переменной. После того, как мы найдем значение переменной x, мы можем использовать свойство треугольника для нахождения остальных углов треугольника. Наконец, мы можем сравнить полученные углы и найти наибольший из них.
5. Чтобы найти центральный угол AOD, нам нужно использовать свойство центрального угла, согласно которому центральный угол равен удвоенному вписанному углу. В нашем случае, мы знаем, что вписанный угол ACB равен 160°. Поэтому, чтобы найти центральный угол AOD, мы можем удвоить меру вписанного угла. Полученное число будет являться искомой градусной мерой центрального угла AOD.