Отметьте точки на координатной плоскости и последовательно
соедините их отрезками.
(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),
(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и глаз (-1; 5).
Отметьте точки на координатной плоскости и последовательно
соедините их отрезками.
(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6),
(3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)
Sabc = 5√3 см².
Sabcd = 10√3 см².
Объяснение:
Формула площади треугольника: Sт = (1/2)·a·b·Sinα, где а и b -стороны треугольника, а α - угол между ними. Тогда
Sabc = (1/2)·2·10·√3/2 = 5√3 см².
Формула площади параллелограмма: Sп = a·b·Sinα, где а и b -стороны треугольника, а α - угол между ними. Тогда
Sabcd = 2·10·√3/2 = 10√3 см².
Или так:
Проведем высоту СН к стороне АВ. Тогда в прямоугольном треугольнике ВСН ∠ ВСН= 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника) и ВН = 1 см, как катет, лежащий против угла 30°.
По Пифагору СН = √(ВС²-ВН²) = √(2²-1²) = √3 см. - высота треугольника АВС и параллелограмма ABCD.
Тогда Sabc = (1/2)·AB·CH = (1/2)·10·√3 = 5√3 см².
Sabcd = AB·CH = 10·√3 см².
Sбок = (3/4)*m²/(√Sin²β -1).
Объяснение:
Пусть данный нам угол будет не "фи", а β. (для простоты написания).
Проведем перпендикуляры АР и СР к стороне ВS в гранях ASB и CSB соответственно. Угол между двумя соседними боковыми гранями - это угол АРС по определению. Проведем высоту ВК основания АВС. По теореме о трех перпендикулярах РК перпендикулярна АС и является высотой равнобедренного (АР=СР, так как пирамида правильная) треугольника АРС и делит угол АРС пополам.
В прямоугольном треугольнике КРС Sinβ = KC/PC =>
PC = KC/Sinβ = m/2Sinβ (так как КС = (1/2)·АС = m/2).
В прямоугольном треугольнике СРВ:
SinB = PC/BC = (m/2Sinβ)/m = 1/(2Sinβ).
Тогда в прямоугольном треугольнике HSB катет
SH = НВ*tgB.
tgB = SinB/CosB = SinB/(√(1-Sin²B)). =>
SH = (m/2)*SinB/(√(1-Sin²B)).
Площадь боковой грани равна Sгр = (1/2)*ВС*HS или
Sгр = (m²/8)*(1/Sinβ)/(√(1-(1/(2Sinβ))²) = m²/(4√Sin²β -1). Тогда
Sбок = 3*Sгр = (3/4)*m²/(√Sin²β -1).