Отметьте верные утверждения: 1) диагонали параллелограмма равны;
2) биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник;
3) диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов;
4) биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой;
5) угол между высотами, проведенными из тупого угла параллелограмма, равен острому углу параллелограмма;
6) все углы параллелограмма равны.
AB=CD
∠ABD=90°
---
Опустим высоту BH к основанию AD.
BH ⊥ AD
Высота равнобедренной трапеции (BH), опущенная на большее основание (AD), делит его на больший отрезок (HD), который равен полусумме оснований, и меньшый (AH), который равен полуразности оснований.
AH = (AD-BC)/2
Катет (AB) прямоугольного треугольника (△ABD) есть среднее геометрическое между гипотенузой (AD) и проекцией этого катета на гипотенузу (AH).
AB = √(AD·AH)
AB = √(AD·(AD-BC)/2)
AD = 25 см
BC = 7 см
AB = √(25·(25-7)/2) = 4
P ABCD = AD+BC+2AB
P ABCD = 25+7+2·4 = 40 (см)
Мага́дха (санскр. मगध) — древняя страна и историческая область в Индии, упоминаемая ещё в Рамаяне и Махабхарате, управлялась царями-буддистами. За долгую историю Индии сменялось множество династий Магадхи (Шайшунага, Нанда и др.). Магадха входила в список шестнадцати махаджанапад — больших государств в буддийских и джайнских источниках. Царь Бимбисара (543—491 до н. э.) из династии Харьянка, живший во времена Будды развитию буддизма и хорошо относился к джайнизму.
Образование Магадхи, по сведению в ведических текстах, произошло около 600 года до н. э. Самое раннее упоминание Магадхи происходит в Атхарваведе, где они перечисляются наряду с ангами, гандхари и муджаватами. Ядром королевства была область Бихара к югу от Ганга; его первой столицей была Раджагриха (современный Раджгир), затем Паталипутра (современная Патна). Магадха расширилась, когда была присоединена большая часть Бихара и Бенгалии с завоеванием Конфедерации Ваджжи и Анги. В конечном итоге королевство Магадха охватило Бихар, Джаркханд, Ориссу, Западную Бенгалию, восточный Уттар-Прадеш и районы современных Бангладеш и Непала.