В задании надо было указать, каким методом дать решение. Один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. Обозначим вершины треугольника вместо M, N, K точками А, В и С. АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 7.211102551 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11.3137085 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.16552506 cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.4104 A = 1.1479 радиан = 65.772 градусов cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0.1961 B = 1.3734 радиан = 78.69 градусов cos C= (АC²+ВС²-АD²)/(2*АС*ВС) = 0.8137 C = 0.6202 радиан = 35.538 градусов. Отсюда видно, что треугольник остроугольный.
Один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. Обозначим вершины треугольника вместо M, N, K точками А, В и С.
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 7.211102551
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11.3137085
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.16552506
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.4104
A = 1.1479 радиан = 65.772 градусов
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0.1961
B = 1.3734 радиан = 78.69 градусов
cos C= (АC²+ВС²-АD²)/(2*АС*ВС) = 0.8137
C = 0.6202 радиан = 35.538 градусов.
Отсюда видно, что треугольник остроугольный.
Сумма углов треугольника 180°. =>
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Сравним стороны данных треугольников, начиная с меньшей.
АВ=4, МК=8
АС=6, МN=12
BC=7, KN=14
Отношение длин сторон этих треугольников 1:2.
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Против сходственных сторон лежат равные углы.
Угол М заключён между МK и МN, т.е. между сторонами, пропорциональными АВ и АС меньшего треугольника и лежит против КN. =>
угол М=углу А=80°
Угол К лежит против МN и заключен между КМ и КN, эти стороны пропорциональны ВА и ВС соответственно.
Угол К=углу В=60°
Угол N=углу С=40°