Итак, 1)ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними( AO=OB, CO=OD, ∠AOC=∠BOD как вертикальные) Из равенства следует, что ∠CAB=∠ABD, но они накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB, значит эти прямые параллельные. Доказано)
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Следовательно углы ОВА и ОДС равны
тк углы ОВА и ОДС равны, ВД - секущая для прямых АВ и ДС, следовательно АВ паралельна СД, тк эти углы являются накрест лежащие при секущей, пересекающей две параллельные прямые
Доказано)
Рассмотрим треугольники АВО и ОСД:
углы ВОА и СОД равны тк вертикальные,
ВО=ОД и АО=ОС по условию задачи
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Следовательно углы ОВА и ОДС равны
тк углы ОВА и ОДС равны, ВД - секущая для прямых АВ и ДС, следовательно АВ паралельна СД, тк эти углы являются накрест лежащие при секущей, пересекающей две параллельные прямые
ЧТД