Отрезки ac и bd пересекаются в точке o, причем - вопрос №1565187731574 от Викендр 21.08.2021 15:21

Question

Геометрия: Отрезки ac и bd пересекаются в точке o, причем ao=15 см, bo=6 см, co=5 см, do=18. докажите что abcd- трапеция. найдите отношение площадей треугольников aod и boc

Викендр · Answer

ΔAOD~ΔCOB(AO/OC=DO/OB=3, ∠AOD=∠COB(вертикальні))⇒
∠OAD=∠OCB i ∠ODA=∠OBC⇒ ці кути внутрішні різносторонні⇒BC║AD⇒
ABCD - трапеція.
$S_{AOD}/S_{BOC}=k^{2}=( \frac{AO}{OC} )^{2} =9$