Отрезки AD и BC пересекаются в точке O причём AO=OD и AB||CD докажите что треугольник COD равен треугольнику BOA

∠CBF — это развёрнутый угол, который по определению равен 180°
∠CBF = ∠CBA + ∠ABF
Отсюда
∠CBA = ∠CBF — ∠ABF = 180° — 76° = 104°
Рассмотрим треугольник ABC
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CBA + ∠BAC + ∠ACB = 180°
104° + ∠BAC + ∠ACB = 180°
По условию задачи нам дан равнобедренный треугольник ACB. Согласно свойству равнобедренного треугольника — углы при основании (CA) равны. Т.е. ∠BAC и ∠ACB равны.
Следовательно
∠BAC + ∠ACB = 180° — 104° = 76°
∠BAC = ∠ACB = 76° : 2 = 38°
Рассмотрим треугольник ACO
По условию задачи в треугольнике ABC проведены биссектрисы CL и AM.
По определению, биссектриса делит угол пополам, следовательно
∠CAO = ∠CAB : 2 = 38° : 2 = 19°
∠ACO = ∠ACB : 2 = 38° : 2 = 19°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CAO + ∠ACO + ∠AOC = 180°
19° + 19° + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° — 19° — 19° = 142°
ответ:
∠AOC = 142°

Как то так не гарантирую что это правильно

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.