Отрезки ak и bm - биссектрисы равнобедренного - вопрос №7503204 от бика16 30.12.2022 13:20

Question

Геометрия: Отрезки ak и bm - биссектрисы равнобедренного треугольника abc, ac - основание. биссектрисы пересекаются в точке о. kob=70 градусов. найдите градусную меру угла c треугольника abc. ! надо

бика16 · Answer

Углы KOB и AOM - вертикальные, а следовательно равны. То есть угол AOM = 70 градусов.
Рассмотрим треугольник АОМ. ВМ является и высотой, значит угол ОМА = 90 градусов. Угол ОАМ = 90 - угол АОМ = 90 - 70 = 20.
Так как АК - биссектрисса, то угол ВАО = углу ОАМ = 20 градусов. Значит угол ВАС = ВАО + ОАМ = 20 + 20 = 40 градусов. Так как треугольник АВС - равнобедренный, то угол С = углу В = 40 градусов.
ответ: 40 градусов.