Определение. Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, и не принадлежащими одной плоскости.
рис. 44
а - ребро двугранного угла, полуплоскости - грани его.
рис. 45 Угол АОВ - линейный угол двугранного угла. Чтобы его построить, нужно выбрать произвольную точку О на ребре, а лучи ОА и ОВ должны быть перпендикулярны к ребру.
Определение. Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера любого из его линейных углов.
рис. 46 Двугранный угол называется прямым (острым, тупым), если он равен 90o (меньше 90o, больше 90o).
Пусть - тот из углов, который не превосходит любого из трёх остальных углов. Тогда угол между пересекающимися плоскостями равен . (0o<90o)
Определение. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90o.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
рис. 47
Если одна из двух плоскостей () проходит через прямую (а), перпендикулярную другой плоскости (), то такие плоскости перпендикулярны.
рис. 48 Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основаниям, а основания представляют собой прямоугольники.
Определение. Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, и не принадлежащими одной плоскости.
рис. 44
а - ребро двугранного угла, полуплоскости - грани его.
рис. 45 Угол АОВ - линейный угол двугранного угла. Чтобы его построить, нужно выбрать произвольную точку О на ребре, а лучи ОА и ОВ должны быть перпендикулярны к ребру.
Определение. Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера любого из его линейных углов.
рис. 46 Двугранный угол называется прямым (острым, тупым), если он равен 90o (меньше 90o, больше 90o).
Пусть - тот из углов, который не превосходит любого из трёх остальных углов. Тогда угол между пересекающимися плоскостями равен . (0o<90o)
Определение. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90o.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
рис. 47
Если одна из двух плоскостей () проходит через прямую (а), перпендикулярную другой плоскости (), то такие плоскости перпендикулярны.
рис. 48 Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основаниям, а основания представляют собой прямоугольники.
Объяснение:
1. Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны.
Объяснение: Сторона = 6 см
Высота 6*2 = 12 (В два раза больше)
Площадь треугольника = Произведению основания на высоту и делённое на два.
Получаем: (6*12)/2 = 36
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
Объяснение: c²=a²+b²
c²=9+16
c²=25
c=5 см.
Sтреугольника = (3*4)/2 = 6 см.
5. Выписать формулы для нахождения площади
прямоугольника, треугольника , параллелограмма, ромба,
квадрата, трапеции.
Объяснение: